April 2013 - Wanneer het Pasen is

Wanneer het Pasen is

Veel mensen in de christelijke delen van de wereld weten wel wat we gedenken wanneer het Pasen is. En alle oud-katholieken ook, neem ik aan. En wat er in de kerken gebeurt wanneer het Pasen is. Maar wanneer is het Pasen, de datum bedoel ik? Daarvoor is de paas-datum-formule: De eerste zondag na de eerste volle maan in de lente. Dat is ook een eenvoudige regel, die bijna iedereen kent, al was het maar om uit te rekenen wanneer het carnaval is. Want dat is natuurlijk veertig dagen eerder. Of het vrije Hemelvaartsdagweekend, want dat is weer zeven weken later.
Maar wat doe je als je wil weten wanneer het volgend jaar Pasen is? Misschien heb je al een agenda voor 2014, maar anders? De paas-datum-formule toepassen natuurlijk. En dan beginnen de problemen. Want al klinkt de formule eenvoudig, gebruiken valt nog niet mee! Hoe zit dat met de maanstanden in 2014? En als je die dan gevonden hebt, op welke dag valt die volle maan dan? Nee, zo simpel ligt dat niet.
Beroepshalve ben ik er eens mee bezig geweest. Er moest voor de komende jaren een kalender in elkaar gezet worden, waar vrije dagen in verwerkt moesten worden. Ook tweede paasdag dus.
Tot het jaar 325 werd Pasen meestal gevierd op de zondag na het Joodse Pesach. Maar tijdens het concilie van Nicea  werd de “paas-datum-formule” officieel vastgesteld. Vastgesteld, maar gebruiken viel toch niet mee. Dus werd tevens bepaald dat de bisschop van Alexandrië de juiste dag jaarlijks moest bereken en dan aan zijn collega’s doorgeven. In Alexandrië woonden destijds de beste wiskundigen en sterrenkundigen. De berekening werd pas wat minder moeilijk toen de wiskundige Dionysos de Kleine in 526 de Paasdatum in bruikbare wiskundige formules wist te vatten.  
Sindsdien hebben veel wiskundigen zich hierover gebogen en hebben geprobeerd formules voor de 29-daagse maancyclus en de zevendaagse weken op de juiste manier over elkaar heen te laten passen.  De bekendste regel  kennen we van de Duitse sterrenkundige  Gauss (1777-1855).

Paasdatum volgens Gauss (vereenvoudigd)
•    Deel het jaartal door 19 en noem de rest a
•    Deel het jaartal door 4 en noem de rest b
•    Deel het jaartal door 7 en noem de rest c
•    Deel (19a + 23) door 30 en noem de rest d
•    Deel (2b + 4c + 6d + 5) door 7 en noem de rest e.
Als e gelijk is aan 0, geef e dan de waarde 7
•    Van belang zijn nu de waardes van d en e.
•    Als (d + e) kleiner dan of gelijk aan 9, dan valt Pasen op (22 + d + e) maart.
•    Als (d + e) groter dan 9 dan valt Pasen op (d + e - 9) april.
Gauss wist al dat deze formules niet zou kloppen voor 1954 en 1981. Om het altijd goed te laten werken is later nog een regel toegevoegd:
•    Deel (d + 2e + a/11) door 41. De rest is f. Pasen valt op (d + e -9 -7f) april.

Voorbeeld voor 2014:

a=0 ; b=2 ; c=5 ; d=23 ; e=6 ; Paasdatum 2014: 20 april

Ingewikkeld?
Ik vind van wel. Ik kan deze regels wel toepassen maar waaróm dit tot een juist resultaat leidt overzie ik echt niet.

Tweehonderd jaar geleden snapte Gauss het wel. En anderhalf duizend jaar geleden wist Dionysos het al. En daarvoor begrepen de sterrenkundigen van Alexandrië het al.
Dat moeten toch hele slimme jongens geweest zijn.

Door al dit rekenwerk weet ik wel dat Pasen valt tussen 22 maart (in 2285) en 25 april (in 2038). Een vroege Paas zal wel minder warm zijn dan een late.

Maar of dat de reden is dat het dit jaar met Pasen zo verschrikkelijk koud was?

Hans